Witajcie, z drugą klasą liceum wkroczyliśmy w świat funkcji kwadratowych. Chcąc wywołać pozytywne nastawienie do nowego działu postanowiłam dokonać pewnych poszukiwań dotyczących obecności paraboli wokół nas. W ten sposób odkryłam kilka ciekawych filmów. Pierwsze dwa filmy nie powinny nas zaskoczyć. To standardowe przykłady parabol występujących w świecie rzeczywistym. Natomiast szczególnie warto zwrócić uwagę na przykłady wykresów funkcji kwadratowych w grach (nie tylko Angry Birds). Możemy wówczas nawiązać do ekranu monitora jako układu współrzędnych, tak często wykorzystywanego podczas lekcji… Po obejrzeniu serii powyższych filmów, wprowadziliśmy nazewnictwo związane z wykresem funkcji kwadratowej, a następnie przesuwaliśmy wykres funkcji kwadratowej o wektor: POBIERZ: postac_kanoniczna_funkcji_kwadratowej W celu utrwalenia wiadomości wykorzystałam przetłumaczoną na język polski dopasowywankę [wykres – oś symetrii – wzór w postaci kanonicznej – współrzędne wierzchołka] Mam nadzieję, że nie pojawią się już pytania „Po co mi funkcja kwadratowa?” 🙂 Pozdrawiam, Magda

Witajcie, dzisiaj dla odmiany więcej oglądania niż czytania. Zapraszam na filmy instruktażowe jak wykonać tritetraflexagon i triheksaflexagon. Z góry przepraszam za błędy językowe – jest to mój debiut i mam nadzieję, że z tego powodu jestem po części rozgrzeszona. 🙂 O elastycznych wielokątach tj. flexagonach możesz przeczytać we wpisie. Pozdrawiam, Magda

Z uczniami trzeciej klasy gimnazjum wkraczamy w FUNKCJE. Z mojego doświadczenia w pracy z uczniami szkół średnich, wynika że to właśnie ten dział jest kluczowy. Uczniowie często nie rozumieją sensu poznawania kolejnych funkcji: liniowych, kwadratowych, wielomianowych, wymiernych, trygonometrycznych, wykładniczych i logarytmicznych. Wcale mnie to nie dziwi. Przez całą szkołę średnią poznajemy narzędzia, których być może nigdy nie użyjemy, ponieważ nie będziemy wiedzieć jak. Realizując kolejne działy z reguły brakuje nam czasu na zadania tekstowe, a nawet jeżeli już dotrwamy do tych zadań, to dla uczniów wydają się one być oderwane od rzeczywistości. Chcąc wspierać rozwój myślenia matematycznego u moich uczniów, postanowiłam rozpocząć dość łatwy dla uczniów temat „Odczytywanie wykresów” z innej strony i pokazać to, czego nie widać na pierwszy rzut oka. Po pierwsze: GRAPHING STORIES Słyszałam o tym narzędziu już na początku mojej kariery zawodowej. Niestety wówczas nie potrafiłam wymyślić dla niego zastosowania. Natomiast teraz się udało. Lekcję rozpoczynamy od obejrzenia kilku filmów pokazujących zależność…

Czytaj dalej

Prawdopodobnie każdemu z nas przydarzyło się pracować z uczniami, którzy zwracali nam puste sprawdziany. Bardzo często tacy uczniowie podczas oddawania sprawdzianu podkreślają, że nic nie potrafią i szkoda kartki. Nie próbują. O ile teraz, takie sytuacje praktycznie wcale mi się nie zdarzają, to gdy zaczynałam swoją przygodę jako nauczyciel nie były to rzadkie przypadki. W pewnym momencie zaczęłam zastanawiać się dlaczego. Dlaczego pomimo moich starań uczeń nawet nie spróbował rozwiązać zadania? Czy mogę mu jakoś pomóc? Jedyny pomysł jaki przyszedł mi wówczas do głowy, to pozwolić uczniowi spróbować. Zezwolić na pomyłki i docenić starania. Kiedyś 90% moich lekcji prowadziłam frontalnie, co za tym idzie zadania wykonywaliśmy na tablicy, zaś w teorii uczniowie powinni rozwiązywać to samo zadanie równolegle samodzielnie (a praktyka rządzi się swoimi prawami… 🙂 ).  Metoda ta wymuszała docenianie uczniów np. plusami za próbę rozwiązania zadania na tablicy. Liczba uczniów oddających puste sprawdziany zmalała. Mogłabym powiedzieć, że cel został zrealizowany. Jednak ewaluacja własnej pracy…

Czytaj dalej

Tym razem o labiryntach i kolorowankach, czyli innym spojrzeniu na matematyczne karty pracy. Przykładowy labirynt można zobaczyć tutaj: https://www.teacherspayteachers.com/Product/Two-Step-Equations-Notes-Maze-Activity-416552 Każdy z nas wie, że przerabianie podręcznika zadanie po zadaniu może być nużące dla uczniów. Często nie udaje nam się zrealizować przewidzianej przez nas ilości zadań, co kończy się zadaniem dość sporej pracy domowej. W ten sposób przechodzimy do odpowiedzi na pytanie, dlaczego warto skorzystać z karty pracy, jaką jest kolorowanka lub labirynt. Przede wszystkim, wizualna forma pozwala śledzić nasz postęp w rozwiązywaniu zadania, co dla wielu uczniów jest wystarczającą motywacją, aby ukończyć zadanie. W tym roku szkolnym już kilka razy uczniowie zostali w sali po lekcji, tylko po to by skończyć kartę, pomimo iż nie otrzymali za jego wykonanie żadnej oceny liczbowej. Po drugie – jesteśmy w stanie w jednej karcie umieścić kilka zadań z podręcznika, których nie udałoby nam się zrealizować w normalnych warunkach. Zróżnicowanie przykładów pozwala uczniowi na samodzielne stopniowanie trudności (w kolorowance). Czasem…

Czytaj dalej

Dzisiaj będzie o mierze łukowej. Z mojego doświadczenia wynika, że uczniowie nie rozumieją definicji miary łukowej, nawet jeżeli potrafią przeliczać jednostki ze stopni na radiany i odwrotnie. W tym roku szkolnym  postanowiłam coś zmienić, aby uczniowie chociaż minimalnie zrozumieli sens tej definicji. Sprawdziłam, czy inni nauczyciele znaleźli na to receptę. Okazało się, że tak i jest to bardzo proste doświadczenie. Zmodyfikowałam je pod swoje potrzeby i przetłumaczyłam na język polski. Na czym polega doświadczenie? Uczniowie rysują i wycinają cztery koła o różnych promieniach. Uczniowie składają każde z kół na ćwiartki i zaznaczają kąty: 90 stopni. 180 stopni, 270 stopni, 360 stopni. Dla każdego z kół wycinają z gumki recepturki odcinek długości promienia i sprawdzają, ile tych odcinków zmieści się w obwodzie każdego z kół. Uczniowie wysnuwają wnioski z doświadczenia. Po wykonanym doświadczeniu przeprowadzamy pogadankę i uzupełniamy kartę pracy wspólnie z uczniami tj. mówimy, czym jest jeden radian (miara kąta środkowego zawartego pomiędzy promieniami koła opartego na…

Czytaj dalej

Rok szkolny zbliża się wielkimi krokami. Wielu z nas szuka teraz różnych inspiracji na gazetki klasowe lub ogólnie ciekawy wygląd sali. Z mojej strony chciałabym zaproponować cytaty o matematyce i uczeniu się. Część z nich wisiała w użytkowanej przeze mnie sali w ubiegłym roku szkolnym. Myślę, że nie jest to tylko ciekawa alternatywa dla uczniów. My nauczyciele patrząc na nie codziennie również zaczynamy inaczej patrzeć na nauczany przez nas przedmiot. Zapraszam do pobrania gotowych cytatów.       Jeżeli chcesz pobrać wszystkie naraz KLIKNIJ. 🙂 Pozdrawiam,  Magda

Zapraszam na garść inspiracji dotyczących lekcji o liczbach rzeczywistych, czy też rozwinięciach dziesiętnych. Temat niezwykle istotny, gdyż kształtujący intuicję związaną z liczbami. Może się przydać zarówno w starszych klasach szkoły podstawowej, ostatniej klasie gimnazjum jako powtórka do egzaminu, czy też w pierwszej klasie szkoły średniej. 🙂 Notatka wizualna  Notatka powstała po uwzględnieniu licznych uwag nauczycieli z facebookowej Wizualnej Matematyki. Dziękuję wszystkim, którzy przyczynili się do jej powstania 🙂 Kolorowanka  Notatka wizualna do pokolorowania 🙂 liczby_rzeczywiste_kolorowanka Gra typu prawda – fałsz wykonana za pomocą PowerPoint W ciągu wakacji dokonałam odkryć w możliwościach programu PowerPoint. Początkowo zaciekawiły mnie animacje, które można w nim wykonać. Potem dzięki eduNation nauczyłam się robić w PowerPoint gry. Musimy sobie zdawać sprawę, że program ten ma pewne ograniczenia i nie zrobimy wszystkiego idealnie, ale ogromną zaletą jest możliwość wpisania tekstu matematycznego w prezentację bez omijania tego typu problemów za pomocą obrazów jak w LearningApps. Jestem zafascynowana 🙂 Pobierz grę -> liczby_rzeczywiste_p_f Pozdrawiam, Magda

A właściwie Uchwycić żywioł. O tym jak znalezienie pasji zmienia wszystko, czyli pozycja książkowa, która wywarła na mnie ogromne wrażenie… Autor książki sir Ken Robinson znany jest przede wszystkim z wystąpień na konferencjach TED. Wpływ autora na światopoglądy ludzi na świecie jest ogromny. Świadczy o tym chociażby wystąpienie z 2006 roku pt. „Czy szkoły zabijają kreatywność?”. Zostało ono wyświetlone 15 milionów razy w 160 krajach. Po więcej informacji na temat sir Kena Robinsona zapraszam na jego stronę internetową http://sirkenrobinson.com. Nie miałam żadnych oczekiwań odnośnie tej książki. Nie czytałam wcześniej recenzji, a decyzję o zakupie podjęłam na szybko, chcąc trochę zaoszczędzić kupując książkę Alfabet. Nie żałuję ani jednej wydanej złotówki. Co zatem jest w tej pozycji wyjątkowego? Sir Ken Robinson podaje przykłady różnych osób, które odkryły swój żywioł. Pojęcie żywiołu definiuje jako synergię wyjątkowej zdolności w konkretnej dziedzinie (np. gra na gitarze, uzdolnienia artystyczne, uzdolnienia matematyczne, etc.) oraz pasji związanej z tym uzdolnieniem. Autor podkreśla jak znacząco znalezienie…

Czytaj dalej

Nie ukrywam, że jakiś czas temu spisałam myślenie wizualne na straty. A tu taka niespodzianka! Co dokładnie się stało? Na początku lipca Anna Stęrzewska z grupy Wizualna matematyka ogłosiła codzienne wyzwania dotyczące rysowania. W normalnych warunkach przeszłabym obok tego wydarzenia obojętnie, lecz wakacje sprzyjają podejmowaniu różnych ciekawych aktywności. Weszłam w to. 🙂 Podczas trwania wyzwania nauczyłam się dwóch rzeczy. Przede wszystkim, zdałam sobie sprawę, że rysowania może nauczyć się każdy, o ile jest wystarczająco wytrwały.  Gdy rok temu miałam okazję uczestniczyć w szkoleniu prowadzonym przez Natalię Klonowską, bardzo zainteresowałam się tematem myślenia wizualnego. Nie byłam wtedy jednak wystarczająco zmotywowana, aby ćwiczyć i wyszukiwać inspiracje w Internecie. Dzisiaj jest inaczej. Powstało wiele grup dotyczących myślografii. Każdy może znaleźć coś dla siebie i jeżeli włoży w to trochę wysiłku, to nauczy się rysować. Dodatkowo, odnoszę wrażenie, że zasoby Pinterestu również się zwiększyły. Drugą rzeczą, o której chciałabym wspomnieć to kreatywność. Na każdym kroku odczuwam zdecydowanie zwiększoną pomysłowość. Nawet idąc…

Czytaj dalej

20/40