Miara łukowa kąta

Miara łukowa kąta

Dzisiaj będzie o mierze łukowej. Z mojego doświadczenia wynika, że uczniowie nie rozumieją definicji miary łukowej, nawet jeżeli potrafią przeliczać jednostki ze stopni na radiany i odwrotnie. W tym roku szkolnym  postanowiłam coś zmienić, aby uczniowie chociaż minimalnie zrozumieli sens tej definicji. Sprawdziłam, czy inni nauczyciele znaleźli na to receptę. Okazało się, że tak i jest to bardzo proste doświadczenie. Zmodyfikowałam je pod swoje potrzeby i przetłumaczyłam na język polski.

Na czym polega doświadczenie?

  1. Uczniowie rysują i wycinają cztery koła o różnych promieniach.
  2. Uczniowie składają każde z kół na ćwiartki i zaznaczają kąty: 90 stopni. 180 stopni, 270 stopni, 360 stopni.
  3. Dla każdego z kół wycinają z gumki recepturki odcinek długości promienia i sprawdzają, ile tych odcinków zmieści się w obwodzie każdego z kół.
  4. Uczniowie wysnuwają wnioski z doświadczenia.

Po wykonanym doświadczeniu przeprowadzamy pogadankę i uzupełniamy kartę pracy wspólnie z uczniami tj. mówimy, czym jest jeden radian (miara kąta środkowego zawartego pomiędzy promieniami koła opartego na łuku o długości jego promienia) i przeliczamy kąt 360 stopni na radiany powołując się na analogię do doświadczenia („Co tak naprawdę robiliście podczas doświadczenia?”).

\(360° = \frac{2 \pi r}{r}\)

\(360° = 2 \pi\)

Dzięki doświadczeniu uczniom łatwiej zrozumieć, czym naprawdę jest 1 radian.

Do tej pory wprowadzałam miarę łukową korzystając z definicji, na którą powołuje się Piotr Rzonsowski w poniższym filmie. Zachęcam do obejrzenia. 🙂

Bardzo mnie zaskoczyło, jak szybko moi uczniowie przeszli od definicji 1 radiana do zamiany między radianami a stopniami. Zachęcam do skorzystania z karty pracy.

Pozdrawiam,

Magda

Pobierz kartę pracy -> wprowadzenie_radiany

 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *